包阅导读总结
1. `AI 模型`、`精度问题`、`数值计算`、`运算错误`、`解决方法`
2. 本文讨论了 13.11 和 13.8 谁大的问题，指出不少 AI 模型会答错此类简单数学题，原因是意识不到做双精度浮点运算。还提到程序中 0.1 + 0.2 不等于 0.3 也是精度问题，并给出了遇到精度计算问题时的解决方法。
3.
– 数值比较
– 网友质疑 13.11 和 13.8 大小比较结果，应是 13.8 更大。
– AI 模型的“幻觉”
– 不少 AI 模型在回答此类数学题时出错，还有时对时错不稳定。
– 原因是大模型意识不到应做双精度浮点运算。
– 程序中的精度问题
– 例如 0.1 + 0.2 不等于 0.3 是因为十进制转二进制时的精度损失。
– 精度问题的破局
– 使用整数运算。
– 运用专门的高精度计算库。
– 进行四舍五入或取整。
– 采用字符串处理。
– 理解并接受精度限制。
思维导图：
文章地址：https://juejin.cn/post/7394993393124999168
文章来源：juejin.cn
作者：大码猴
发布时间：2024/7/24 8:45
语言：中文
总字数：1129字
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标签：AI模型,浮点数精度,数学计算,程序设计,解决方案
以下为原文内容
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在最近我是歌手的排名统计中，出现了以下这一幕：
部分网友提出质疑，说是13.11大于13.8：
那么我们肉眼去看，根据我们12年义务教育去比对，肯定是13.8更大一些，但是这样一道简单的数学题还难倒了不少AI模型：
AI和程序的“幻觉”
文心一言：
很明显，他在回答这道数学题时出现了胡说八道的现象，后面本人又去问了其他AI模型，有不少AI模型是答错的，还有一些AI在答题时出现了，时对时错的不稳定情况。
那么为什么AI模型会出现那么低级的错误呢？
因为大模型看到这样一组数字，意识不到应该做双精度浮点运算
那么我们程序上会不会出现这种问题呢？
就拿近年面试很流行的0.1 + 0.2它为什么不等于 0.3 ？
其实都是精度的问题，我们先来看看程序是怎么看待我们这段运算代码的：
首先，我们需要理解浮点数在计算机中的表示方式。浮点数在计算机中是以二进制形式存储的，但并非所有的十进制小数都能精确地转换为有限长度的二进制小数。像0.1和0.2这样的十进制小数，在二进制表示下是无限循环小数。由于计算机的内存有限，这些无限循环小数在存储时会被截断到某个精度范围内，导致精度损失。
当两个这样的近似值相加时，结果也会是一个近似的值，而不是精确的0.3。这就是为什么在程序中，0.1 + 0.2的结果往往是一个接近但不等于0.3的数，如0.30000000000000004。
破局
那么当我们遇到精度计算的问题时，该如何去解决？
- 使用整数进行运算：
如果可能的话，将问题转化为整数运算。例如，如果你在处理货币，可以将所有的金额乘以100（或1000，取决于你需要的精度），使用整数进行运算，最后再将结果转换回小数形式。 - 使用专门的库：
对于需要高精度计算的场景，可以使用像decimal.js、bignumber.js或big.js这样的库。这些库提供了高精度的十进制数运算，可以精确表示和计算小数。 - 四舍五入或取整：
在某些情况下，你可能不需要非常高的精度，这时可以使用Math.round()、Math.floor()或Math.ceil()函数对结果进行四舍五入或取整。 - 字符串处理：
对于简单的场景，如果你只是需要显示结果给用户看，可以考虑将数字转换为字符串，然后进行字符串操作来避免精度问题。例如，你可以将两个小数相加后，使用toFixed(n)方法将结果保留到小数点后n位，然后再转换回字符串显示。 - 理解并接受精度限制：
在某些情况下，理解并接受浮点数的精度限制可能是最实际的选择。了解你的应用场景对精度的要求，并据此设计你的算法和数据结构。
程序对于数值的计算，并非我们直观上看到的简单表面计算，而是涉及到底层的进制转换（如十进制与二进制之间的转换）、精确的或由于精度限制而近似的二进制运算，以及可能的结果转换过程。
